スカラー三重積の公式

ベクトル解析の公式が、ややこしく頭に入りづらいと感じたので、記憶しやすくなるよう、導出過程やイメージを書き留めておこうと思います。 ###スカラー三重積 スカラー三重積とは、3つのベクトル に対して、 が成立するというものです。 ここまでくれば、あとは簡単。行列式の値は、その行を1回入れ替えるごとに倍になりますから、例えば、 てな感じになります。要は、において、 どれか二つを取り替える作業を奇数回行なった場合は(-1)倍、偶数回行なった場合は1倍ということですよね。 1回行う場合は、例えば、AとBを取り替えて、 とか、 あるいはAとCを取り替えて、 とか。 2回取り替える場合は、AとBを取り替えた後にBとCを取り替えるとか。でも、1回取り替えた後に、外積の順序を逆にして(-1)倍する、という方が考えやすいかも。